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Preguntas de verdadero o falso
07-05-2012, 10:41 PM
Mensaje: #1
Preguntas de verdadero o falso
a) La función f (x) =raiz cuadrada de (5 - (x^2)) es
su propia inversa.

b) Existe una función de x simétrica
con respecto al eje x.

c) Si g(x) = 2 - x , f (3) = -5
y h(x) = f (g(x)) + (x)^2
entonces, h(-1) = -4

d) g(x) = 3x - 2 es la función
inversa de f(x) = (x+2)/3

e) Existen funciones pares f(x), que
poseen inversa.

fer, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since May 2012.
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07-05-2012, 11:55 PM
Mensaje: #2
RE: Preguntas de verdadero o falso
a) es cierto
b) es falso

torrencita, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Dec 2011.

"it's time to start writing algebraically"
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08-05-2012, 01:16 AM (Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-05-2012 01:17 AM por A. Bellmunt.)
Mensaje: #3
RE: Preguntas de verdadero o falso
(07-05-2012 10:41 PM)fer Escribió:  b) Existe una función de x simétrica
con respecto al eje x.

(07-05-2012 11:55 PM)torrencita Escribió:  b) es falso

No estoy de acuerdo: la función constante f(x)=0 es simétrica respecto al eje x. Luego b) es cierto.
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08-05-2012, 05:15 AM (Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-05-2012 05:27 AM por ixupi.)
Mensaje: #4
RE: Preguntas de verdadero o falso
c) Es verdadero.
Comenzamos con la función: h(x) = f (g(x)) + (x)^2

h(-1) = f (g(-1)) + (-1)^2 = (g(-1)) + 1

Si h(-1)= -4 Debe ser: f (g(-1)) = -5

Puesto que: g(x) = 2 - x => g(-1) = 2 - (-1)=3 => f(3) = -5

Coincide con la condición de la funcion: f(3) = -5

d)Siguiendo la explicación del post: Funciones compuestas, es verdadera

e) falso
La definición de una función par es: F(x)=F(-x), son simétricas con respecto al eje y. Estrictamente no son función por no ser inyectivas y no tendrian inversa.

Un saludo.

ixupi, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Nov 2011.
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09-05-2012, 12:11 AM (Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-05-2012 06:25 AM por ixupi.)
Mensaje: #5
RE: Preguntas de verdadero o falso
b) Creo que las funciones constantes no serían función, de acuerdo al criterio que debe cumplir una relación para que sea función: inyectiva, biyectiva. etc. En particular la función f(x)=0 no cumple el criterio de función. En mi opinión estoy de acuerdo con torrencita, es falso.
Me corrigen si estoy equivocado.
Saludos. Huh

ixupi, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Nov 2011.
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torrencita (05-09-2012)
09-05-2012, 01:26 PM
Mensaje: #6
RE: Preguntas de verdadero o falso
Lease como -ley de hierro-: Una función es función, si y solo si, para un elemento del dominio, existe un solo elemento del codominio.

Si, f(x)=0 es función. En este caso, el único elemento existente en el codominio es cero.
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09-05-2012, 08:42 PM (Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-05-2012 11:09 PM por Gauss.)
Mensaje: #7
RE: Preguntas de verdadero o falso
Si la función respecto del eje x fuese simétrica, necesitaría dos valores de y para un sólo valor de x, y por lo tanto violaría el concepto de función.
Por lo tanto, como ya habéis dicho, el único caso posible para que b) sea cierto es para f(x) = 0.
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10-05-2012, 07:17 PM
Mensaje: #8
RE: Preguntas de verdadero o falso
Perdón por el fallo, no me acordaba que f(x)=0 era la única función simétrica respecto al eje de abscisas.

Saludos y gracias

torrencita, proud to be a member of Resolucion de problemas matematicos - resolver problemas de matematicas since Dec 2011.

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15-05-2012, 08:58 PM
Mensaje: #9
RE: Preguntas de verdadero o falso
entonces y=0 ¿es la unica función existente que sea simetrica respecto el eje OX?
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16-05-2012, 01:00 PM
Mensaje: #10
RE: Preguntas de verdadero o falso
Si. Para que sea simetrica respecto al eje X se tiene que cumplir que:

y(x)=-y(x)

Bajo el concepto de función, la unica que cumple eso es y(x)=0
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