Enviar respuesta 
 
Calificación del Tema:
  • 0 Votos - 0 Promedio
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Ejercicio de Sucesiones
11-12-2012, 07:51 PM
Mensaje: #1
Ejercicio de Sucesiones
Encontre este ejercicio de sucesiones:
Sea la sucesion an+1=g(an) =sqrt(1+an), n∈N con valor inicial a1=3
a)Demostrar que 1<=an<=2, para n>=2
b)Estudiar la monotonia de la sucesion an, nn∈N
c)Demostrar que la sucesion es convergente e indicar su limite.

Primero no entiendo si an es an+1 o g(an), es decir cual es exactamente la sucesion? Supongo que es una sucesion definida recursivamente no?
a)Revise la solucion del libro y entendi mas o menos la demostracion de 1<=an (primero lo demuestra para an y luego para an+1)
Ahora la demostracion que an<=2 no la entiendo para nada. En el libro se utiliza Induccion y aunque conozco el procedimiento de induccion para el ultimo paso se utiliza el TEOREMA DEL VALOR MEDIO y la letra Xi o algo asi y al final lo acaba demostrando.
b) Para estudiar la monotonia se utiliza tambien la Induccion con el "TEOREMA DEL VALOR MEDIO y la letra Xi "
c) Se basa en los resultados obtenidos de a) y b) ya que cuando una sucesion esta acotada y es monotona entonces converge.
CONCLUSION: AYUDA PARA ENTENDER EL EJERCICIO, sobre todo los apartados a) y b)! Gracias!
Buscar todos los mensajes del usuario
Like Post Citar este mensaje al responder
Enviar respuesta 


Posibles temas relacionados ...
Tema Autor Respuestas Vistas Último mensaje
  Ayuda con un ejercicio de parcial (Calculo 1) Seylén 0 72 12-05-2014 04:48 PM
Último mensaje: Seylén
  Ayuda con este ejercicio de trazado cuidadoso del grafico de una funcion Marianngela 0 72 02-05-2014 04:04 AM
Último mensaje: Marianngela
  Ayuda con ejercicio de gradiente! Andres1790 1 120 01-05-2014 11:01 PM
Último mensaje: Circe
  Ejercicio sobre Binomio de Newton. Series Merrick 0 127 04-02-2014 04:33 PM
Último mensaje: Merrick
  Limite de sucesiones y la Propiedad Arquimediana II alfred_oh 0 429 23-12-2012 12:29 AM
Último mensaje: alfred_oh
  Limite de sucesiones y la Propiedad Arquimediana alfred_oh 1 697 19-12-2012 05:35 PM
Último mensaje: galle
  ejercicio sobre seno hiperbolico y coseno hiperbolico xenon 3 953 03-11-2012 09:43 PM
Último mensaje: Fibonacci
  Ejercicio de numeros complejos ubeballes 2 999 17-04-2012 09:42 PM
Último mensaje: ubeballes
  ejercicio calculo en varias variables ubeballes 7 1,246 08-04-2012 07:47 PM
Último mensaje: ixupi
  ejercicio sobre análisis matemático ubeballes 2 820 07-04-2012 01:45 PM
Último mensaje: ubeballes

Ir A:


Usuario(s) navegando en este tema 1 invitado(s)


Contáctenos | ResuelveProblemas | Volver Arriba | Volver al Contenido | Mobile Version | Sindicación RSS